风行天际

先做点引用，说一下背景
1980年，哲学家塞尔提出了名为“中文屋子”的假想实验，模拟图灵测试，用以反驳强人工智能观点。主要说明某台计算机即使通过了图灵测试，能正确的回答问题，它对问题仍然没有任何理解，因此不具备真正的智能。
塞尔假设：塞尔博士（扮演计算机中的CPU）在一个封闭的房子里，有输入和输出缝隙与外部相同。输入的是中文问题，而他对中文一窍不通。房子内有一本英语的指令手册（相当于程序），从中可以找到相应的规则。他按照规则办事，把作为答案的中文符号写在纸（相当于存储器）上，并输出到屋子外面。这样，看起来他能处理输入的中文问题，并给出正确答案（如同一台计算机通过了图灵测试）。但是，他对那些问题毫无理解，不理解其中的任何一个词！
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我们面对的重大问题无法在我们制造出这些问题的思考层次上解决。                                          ――爱因斯坦
写下这个题目，不免有些惊心动魄，这些主题词未免太大了，还好本文只是对这些主题词的相关方面作一些初步的探讨。
 1．悖论
悖论自古有之。比较出名的是说谎者悖论：一个人说了一句话：“我现在在说谎”。我们来分析一下这句话是真话，还是谎话。假设这句话是真话，由它的内容所指，则这句话是谎话；反过来，假设这句话是谎话，那么“我现在在说谎”就是谎话，因此他说的是实话。
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如果让我们随手画一个三角形，相信大多数人画出来的都是一个锐角三角形。
我们的问题就是， 任意三角形中，锐角三角形和钝角三角形的比例分别是多少？下面给出一系列回答。看了这些回答之后，相信你会对此问题更加糊涂，是的，更加糊涂。
先看看各种解法：

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提一个问题，随意画出一个三角形，是锐角的多，还是钝角的比例大？
下次详细讨论之。

爱因斯坦是我所认识的最自由的人。我说这话的意思是，他比我所接触的任何 人都更能把握自己的命运。如果说他有上帝，那么这个上帝 就是斯宾诺莎(Spinoza)的上帝。爱因斯坦不是革命者，推翻权威从来就不是他的基本动机。他不是叛逆者，因为除了理性的权 威，一切权威对他来说都是可笑的，不值得费功夫争斗（人们很难把他对纳粹的反对说成是反叛态度）。他有提出科学 问题的自由，有如此经常提出正确问题的天才。除了接受回答，他别无选择。他对命运的深刻理解使他比他的任何前辈 都走得更远。他的自信是他百折不挠、一往无前的力量源泉。名誉可以偶而使他快乐，但从来不能使他动摇。他超然地对待时间，超然地对待死亡。在他后来对量子理论的态度中，在他探索统一场论的失败中，我没有看到什么悲剧发 生，因为，特别是他提出的一些问题，仍然是对今天的挑战 ——还有，我从来没见过他满脸愁容，一时的悲哀也决不会掩盖他一贯的幽默。”
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一本好书，每一次重读都会有新的收获
《皇帝新脑》是罗杰－彭罗斯的一本科普书籍。作为当代罕见的数学物理大师，他的这本书内容及其丰富，从强人工智能到现代物理进展，从数学逻辑到热力学第二定律，都有深入剖析。
这次重读，特别注意到他对可计算性的分析。我曾经是一个决定论的偏好者，信奉“上帝不掷色子”。现在来看，即使在决定论的背景下，仍然有很多是不可计算的。这种“不可计算”包括基于哥德尔定理和停机定理的逻辑不可计算性；包括由于初始值不能精确给出导致的计算不准确；包括由于混沌现象导致的计算结果不可预测（和上一点有些相像，但不一样）；以及由于计算的复杂性高到实际不可计算的因素。
特别是由于初值不精确的问题，物理上的数学方程是基于实数体系的，而实际上的测量值（如质量，长度）归根到底是量子化的和离散的。那么连续函数是否是真实的呢？很难讲。

上网查东西时，偶尔看到这样一个帖子，原帖在这：★问题请教：正态分布是复杂的吗？ 内容不长，转贴如下:
这个问题是这样的：
　　正态分布以及类似均匀分布一类的分布，俺们称之为“随机”。好象物理学上将这种噪声叫做“白噪声”。俺的问题是：它是简单的呢，还是复杂的？
　　当然，相对它们这种状态来说，就是有点“不随机”，或者说，不完全随机。比如，有点偏的分布，比如资本市场经常要面对的分形分布。
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从科学与哲学的萌芽开始，人类就试图寻找世界的本质。哲人们将世界归结为简单的几种元素，如“地火风空”，如“金木水火土”。这些只不过是一种朴素的想法，没有（也无法）描述出这些本原是如何真正相互作用而形成万物的。在文艺复兴之后，真正意义上的科学开始以数学的方法研究世界。无论是牛顿、麦克斯韦还是薛定谔和爱因斯坦，都力图将世界容纳到一个简单的数学方程中。他们也确实做到了，虽然使用的数学技巧越来越深：牛顿的动力学定理只使用了微分；麦克斯韦方程组和薛定谔方程要使用场论描述；爱因斯坦的广义相对论更是使用张量分析这种当时还不为物理学家熟悉的数学方法。但他们的最终公式非常简单，完全体现了世界的简单美。整个世界体系都蕴含在这样一个简单的公式中。
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生命是什么？生命是具有主动复制能力，能够响应外界刺激和进行新陈代谢的复杂系统。
智能是什么？智能是 复杂性 和 适应性的体现，系统复杂到一定程度，就会出现某种程度的智能。
简单的智能只有一定程度的适应性，而形成知识，进行逻辑推理，是高级智能的表现。
按照图灵测试的想法，智能（高级智能）是通过另外一个智能体的考核来确定的。如果按照这个方法，这实际上是一个不可计算的函数。目前可以确认的高级智能体只有人类，这是否意味着只有生命体才能形成高级智能。
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NP猜想，也就是NP!=P，如果为真的话，隐含意味着，另外一种人类思想的极限。
哥德尔不完全定理说明，在相容的公理体系内，存在着不能被证明的命题。NP猜想意味着，对于可以证明的定理，不存在通用的简洁证明。
由于SAT问题是NPC问题，而公理体系内的证明实际上可以转换为SAT问题（这个也是哥德尔的功绩），所以证明一个SAT公式的可满足性实际上就是证明一个定理，而寻找在P时间内的判定，也就是寻找这个定理的一个简短证明。
记得有位科学家在评价四色问题的计算机证明时说过：“我认为在上帝手里有一个所有著名数学问题的列表和一个美好的证明，四色定理也在这个列表上，而这个证明（指计算机证明）肯定不是上帝的证明”。数学家追求证明的简洁和数学美，也可以理解为寻找一个P时间内的证明。
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